Pick Teoremi

Pick Teoremi,  George Pick tarafindan 1899’da keşfedilmiştir. Noktalardan oluşan kareli kağıt üzerinde çizilen geometrik şekillerin alanlarını değişik bir yoldan hesaplamayı konu edinir.
Kareli kağıt üzerine, köşeleri kareli kağıttaki noktalara gelecek şekilde geometrik şekiller çizilir. Şeklin alanı hesaplanırken şeklin kenarları üzerindeki ve içindeki nokta sayılarından yararlanılır. Şeklin kenarları üzerindeki nokta sayısının yarısı, şeklin içindeki nokta sayısının 1 eksiği ile toplanır. Bulunan sayı şeklin alanını verir.

Burada ,
B: Çizdiğimiz çokgenin kenarları üzerine gelen nokta sayısıdır.
N: Çokgenin içindeki nokta sayısıdır.

Örneğin; yukarıdaki görselde D şeklinin alanını hesaplayalım.
Şeklin üzerindeki nokta sayısı (B) = 14
Şeklin içindeki nokta sayısı (N) = 5
Alan = B/2 + N – 1
= 14/2 + 5 -1
= 7 + 5 – 1
= 11 br²

Bir tahta levha üzerine eşit aralıklarla çiviler çakarak tahta levha kareli zemine dönüştürülüp, lastikle geometrik şekiller oluşturularak Pick Teoremi yardımıyla alan hesaplamaları yapılabilir.