17.yy’da Fransız rahip Marin Mersenne (1588-1648) n asal sayı olmak üzere 2ⁿ-1 şeklindeki sayıları inceledi. Bu sayılardan önemli bir kısmı asal sayı çıkıyordu. Asal sayıların bir formülünü bulmada önemli bir adım olduğu için bu sayılara Mersenne sayıları adı verildi.

Mersenne Sayıları:

…

Mersenne Asalları
Mersenne sayıları içinde asal olanlarına Mersenne Asalları denmektedir.
Mersenne Asalları:
M₂ = 3
M₃ = 7
M₅ = 31
M₇ = 127
M₁₃ = 8191
M₁₇ = 131071
…



Günümüzde bilinen en büyük asal sayılardan pek çoğu Mersenne Asalları içinde yer almaktadır. GIMPS(The great internet prime search) adlı bir örgütlenme mersenne asallarının bulunması için çalışmaktadır. GIMPS bünyesinde çalışan gönüllüler bilgisayarlarını en büyük mersenne asal sayılarını bulmak için GIMPS’în hizmetine sunmuşlar ve bu konuda başarılı oldukları da söylenebilir. 2014 yılı sonuna kadar bulunan en büyük 10 asal sayının tamamı GIMPS tarafından bulunmuştur.